先说一下数学上的空间直角3维坐标系。

空间直角坐标系
解析几何为了沟通空间图形与数的研究，需要建立空间的点与有序数组之间的联系，为此我们通过引进空间直角坐标系来实现。
过定点O，作三条互相垂直的数轴，它们都以O为原点且一般具有相同的长度单位。这三条轴分别叫做x轴(横轴）、y轴(纵轴)、z轴(竖轴)，统称坐标轴。通常把x轴和y轴配置在水平面上，而z轴则是铅垂线。

右手坐标系：当它们的正方向要符合右手规则，即以右手握住z轴，当右手的四指从正向x轴以π/2角度转向正向y轴时，大拇指的指向就是z轴的正向，这样的三条坐标轴就组成了一个空间直角坐标系，点O叫做坐标原点。

左手坐标系：当它们的正方向要符合左手规则，即以左手握住z轴，当右手的四指从正向x轴以π/2角度转向正向y轴时，大拇指的指向就 是z轴的正向，这样的三条坐标轴就组成了一个空间直角坐标系，点O叫做坐标原点。

图示如下

另外一个简单的判断方法：在空间直角坐标系中，让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，如果中指能指向z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系．同理左手直角坐标系。

DirectX中使用的是“左手坐标系”，M$ XNA是使用的“右手坐标系”，OpenGL使用的是“右手坐标系”，大多数数学运算中也使用的“右手坐标系”。

看来M$一向的另类，自己的两套东西坐标系都正好相反。

世界坐标系
世界坐标系是描述其它坐标系所需要的参考框架，只能用世界坐标系描述其他坐标系的位置，不能用更大的，外部的坐标系来描述世界坐标系。关于世界坐标系的的典型问题都是关于初始位置和环境的，如：

1. 每个物体的位置和方向。
2. 摄像机的位置和方向。
3. 世界的每一点的地形是什么
4. 各物体从哪里来，到哪里去。

物体坐标系
物体坐标系是和特定物体相关的坐标系。每个物体都有它们独立的坐标系。 在物体坐标系中可能会遇到的问题：

1. 周围有需要互相作用的物体吗？（我要攻击它吗？）
2. 哪个方向，在我前面吗？我左边一点？（我应该射击还是转身就跑）

摄像机坐标系
摄像机坐标系是和观察者密切相关的坐标系。是一种特殊的“物体”坐标系。 问题：

1. 3D空间中的给定点在摄像机前方吗？
2. 3D空间中的给定点在屏幕上还是超出了边界？
3. 某个物体是否在屏幕上？部分还是全部在？
4. 两个物体谁在前面？（可见性检测，深度排序）

惯性坐标系
惯性坐标系是为了简化世界坐标系到物体坐标系的转换。从物体坐标系到惯性坐标系只需旋转，从惯性坐标系到世界坐标系只需平移。
嵌套坐标系
嵌套坐标系同样为了简化物体在世界坐标系中位置，如一个物体坐标系嵌套一个头部坐标系，则头部坐标系可以只与物体坐标系联系，简化操作。